№6. Точки А, В и С лежат на окружности с центром О. Используя данные на рисунке, найдите ∠ABC, если ∠AOC = 140°. Ответ дайте в градусах. В ответе запишите только число без единиц измерения.

Давайте решим эту задачу вместе. Нам дано, что точки A, B и C лежат на окружности с центром O, и угол ∠AOC равен 140°. Наша задача - найти угол ∠ABC.

Угол ∠AOC является центральным углом, опирающимся на дугу AC. Угол ∠ABC является вписанным углом, также опирающимся на дугу AC.

Известно, что вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. То есть:

$$∠ABC = \frac{1}{2} ∠AOC$$

Подставим значение ∠AOC:

$$∠ABC = \frac{1}{2} \cdot 140°$$ $$∠ABC = 70°$$

Таким образом, угол ∠ABC равен 70 градусам.

Ответ: 70