№6. точки А, В и С лежат на окружности с центром О. Используя данные на рисунке, найдите ∠ABC, если ∠AOC=140°. Ответ дайте в градусах. В ответе запишите только число без единиц измерения.

Ответ: 70

Разбираемся:

• Угол ABC - вписанный, а угол AOC - центральный, и оба опираются на одну и ту же дугу AC.
• Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
• ∠ABC = 1/2 * ∠AOC = 1/2 * 140° = 70°

Ответ: 70