№3. Точки А, В и С лежат на прямой, перпендикулярной к плоскости а, а точки А, Д, К и М лежат в плоскости а. Какие из следующих углов являются прямыми и почему: ДМАВ; ∠CKA.

Решение:

Разберемся, какие из углов являются прямыми и почему.

• ∠МАВ: Так как прямая АВ перпендикулярна плоскости α, то угол между прямой МА, лежащей в плоскости α, и прямой АВ равен 90°. Значит, ∠МАВ прямой.
• ∠СКА: Прямая АВС перпендикулярна плоскости α, следовательно, прямая АС перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости и проходящей через точку А. Значит, ∠СКА прямой.

Ответ: Оба угла, ∠МАВ и ∠СКА, являются прямыми, так как прямая АВС перпендикулярна плоскости α.

Отлично! Ты умеешь определять прямые углы, основываясь на перпендикулярности прямых и плоскостей. Продолжай в том же духе!