№10*. Точки М и № являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, АN = 24, СМ = 9. Найдите СО.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем свойство медиан треугольника для нахождения CO.

Так как M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно, то AN и CM - медианы треугольника ABC.

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и эта точка делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Таким образом, CO составляет \(\frac{2}{3}\) от длины медианы CM.

\[CO = \frac{2}{3} \cdot CM\]

Подставим известное значение CM = 9:

\[CO = \frac{2}{3} \cdot 9 = 2 \cdot 3 = 6\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденная длина CO (6) составляет 2/3 от общей длины медианы CM (9).

База: Помни, что знание свойств медиан треугольника и их пересечения значительно упрощает решение задач, связанных с нахождением длин отрезков.