№1 У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1. 2. умножь на 2. Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая удваивает его. Например, 2122 это программа умножь на 2 прибавь 1 умножь на 2 умножь на 2, которая преобразует число 1 в число 12. Запишите порядок команд в программе преобразования числа 8 в число 83, содержащей не более 7 команд, указывая лишь номера команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.

Решение:

Чтобы преобразовать число 8 в число 83, можно использовать следующую последовательность команд:

1. Умножь на 2 (8 * 2 = 16)
2. Умножь на 2 (16 * 2 = 32)
3. Умножь на 2 (32 * 2 = 64)
4. Прибавь 1 (64 + 1 = 65)
5. Прибавь 1 (65 + 1 = 66)
6. Прибавь 1 (66 + 1 = 67)
7. Прибавь 1 (67 + 1 = 68)
8. Прибавь 1 (68 + 1 = 69)
9. Прибавь 1 (69 + 1 = 70)
10. Прибавь 1 (70 + 1 = 71)
11. Прибавь 1 (71 + 1 = 72)
12. Прибавь 1 (72 + 1 = 73)
13. Прибавь 1 (73 + 1 = 74)
14. Прибавь 1 (74 + 1 = 75)
15. Прибавь 1 (75 + 1 = 76)
16. Прибавь 1 (76 + 1 = 77)
17. Прибавь 1 (77 + 1 = 78)
18. Прибавь 1 (78 + 1 = 79)
19. Прибавь 1 (79 + 1 = 80)
20. Прибавь 1 (80 + 1 = 81)
21. Прибавь 1 (81 + 1 = 82)
22. Прибавь 1 (82 + 1 = 83)

Таким образом, программа будет выглядеть так: 2221111111111111111111

Но так как нам нужно не более 7 команд, то оптимальный вариант такой:

1. Прибавь 1 (8 + 1 = 9)
2. Умножь на 2 (9 * 2 = 18)
3. Умножь на 2 (18 * 2 = 36)
4. Прибавь 1 (36 + 1 = 37)
5. Умножь на 2 (37 * 2 = 74)
6. Прибавь 1 (74 + 1 = 75)
7. Прибавь 1 (75 + 1 = 76)
8. Прибавь 1 (76 + 1 = 77)
9. Прибавь 1 (77 + 1 = 78)
10. Прибавь 1 (78 + 1 = 79)
11. Прибавь 1 (79 + 1 = 80)
12. Прибавь 1 (80 + 1 = 81)
13. Прибавь 1 (81 + 1 = 82)
14. Прибавь 1 (82 + 1 = 83)

Программа: 1221111111111

Еще один вариант:

1. Умножь на 2 (8 * 2 = 16)
2. Прибавь 1 (16 + 1 = 17)
3. Умножь на 2 (17 * 2 = 34)
4. Прибавь 1 (34 + 1 = 35)
5. Умножь на 2 (35 * 2 = 70)
6. Прибавь 1 (70 + 1 = 71)
7. Умножь на 2 (71 * 2 = 142) - перебор

Данный вариант не подходит.

Ответ: 1221111111111 или 2221111111111111111111