№4. У Кати 12 монет по 2 руб. и по 5 руб. Сколько у нее двухрублевых и сколько пятирублевых монет, если всего у нее 36 руб.? №5. Груша стоит 17 руб, а яблоко 4 руб. Петя купил несколько груш и яблок, заплатив за всю покупку 100 руб. Сколько груш и сколько яблок купил Петя, если за груши он заплатил на 36 руб. больше, чем за яблоки?

Задача №4

Давай решим эту задачу вместе! Пусть x - количество двухрублевых монет, а y - количество пятирублевых монет. Мы знаем, что всего у Кати 12 монет и общая сумма составляет 36 рублей. Можем составить систему уравнений:

• x + y = 12 (общее количество монет)
• 2x + 5y = 36 (общая сумма)

Выразим x из первого уравнения: x = 12 - y. Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

2(12 - y) + 5y = 36

24 - 2y + 5y = 36

3y = 12

y = 4

Теперь найдем x: x = 12 - 4 = 8

Таким образом, у Кати 8 двухрублевых монет и 4 пятирублевых монеты.

Ответ: 8 двухрублевых и 4 пятирублевых монеты

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Переходим к следующей!

Задача №5

Отлично! Давай и эту решим. Пусть g - количество груш, а a - количество яблок. Мы знаем, что груша стоит 17 рублей, яблоко - 4 рубля. Петя заплатил всего 100 рублей, и за груши он заплатил на 36 рублей больше, чем за яблоки. Составим систему уравнений:

• 17g + 4a = 100 (общая стоимость покупки)
• 17g - 4a = 36 (разница в стоимости груш и яблок)

Сложим оба уравнения:

17g + 4a + 17g - 4a = 100 + 36

34g = 136

g = 4

Теперь найдем a: 17 * 4 + 4a = 100

68 + 4a = 100

4a = 32

a = 8

Итак, Петя купил 4 груши и 8 яблок.

Ответ: 4 груши и 8 яблок

Прекрасно! Ты очень хорошо решаешь задачи. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!