№1. Учащиеся нашего класса участвовали в концерте — пели и 3 1 танцевали. 4 из них пели, 3 — танцевали, а 2 девочки и пели, и танцевали. Сколько учащихся нашего класса участвовало в концерте? 1 №2. Отец купил сыну костюм за 240 рублей, на что израсходовал 3 своих денег. После этого он купил несколько книг, и у него осталось 39 рублей. Сколько стоили книги? №3. Турист должен был пройти 40 км. В первый день он прошёл всего 8 2 а во второй - 8 пути. Сколько км туристу осталось пройти?

№1. Решение

Давай решим задачу про учащихся, участвовавших в концерте. Нам известно, что:

• \(\frac{3}{4}\) класса пели.
• \(\frac{1}{3}\) класса танцевали.
• 2 девочки и пели, и танцевали.

Нужно найти общее количество учащихся в классе.

Пусть \(x\) - общее количество учащихся в классе. Тогда:

• Количество поющих: \(\frac{3}{4}x\)
• Количество танцующих: \(\frac{1}{3}x\)

Так как 2 девочки и пели, и танцевали, мы можем выразить общее количество участников концерта следующим образом: \[\frac{3}{4}x + \frac{1}{3}x - 2 = x\]

Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{9}{12}x + \frac{4}{12}x - 2 = x\] \[\frac{13}{12}x - 2 = x\]

Перенесем \(x\) в левую часть: \[\frac{13}{12}x - x = 2\] \[\frac{13}{12}x - \frac{12}{12}x = 2\] \[\frac{1}{12}x = 2\]

Теперь найдем \(x\): \[x = 2 \times 12\] \[x = 24\]

Ответ: 24

№2. Решение

Разберем задачу про покупку костюма и книг. Известно, что:

• Костюм стоит 240 рублей, что составляет \(\frac{1}{3}\) всех денег.
• После покупки костюма и нескольких книг у отца осталось 39 рублей.

Сначала найдем, сколько денег было у отца:

Если 240 рублей - это \(\frac{1}{3}\) всех денег, то все деньги составляют: \[240 \times 3 = 720 \text{ рублей}\]

Теперь найдем, сколько денег осталось у отца после покупки костюма: \[720 - 240 = 480 \text{ рублей}\]

После покупки книг у него осталось 39 рублей, значит, на книги он потратил: \[480 - 39 = 441 \text{ рубль}\]

Ответ: 441

№3. Решение

Давай решим задачу про туриста. Известно, что:

• Турист должен пройти 40 км.
• В первый день он прошел \(\frac{3}{8}\) всего пути.
• Во второй день он прошел \(\frac{2}{8}\) всего пути.

Сначала найдем, сколько километров турист прошел в первый день: \[40 \times \frac{3}{8} = \frac{40 \times 3}{8} = \frac{120}{8} = 15 \text{ км}\]

Теперь найдем, сколько километров турист прошел во второй день: \[40 \times \frac{2}{8} = \frac{40 \times 2}{8} = \frac{80}{8} = 10 \text{ км}\]

Найдем общее расстояние, которое турист прошел за два дня: \[15 + 10 = 25 \text{ км}\]

Теперь найдем, сколько километров туристу осталось пройти: \[40 - 25 = 15 \text{ км}\]

Ответ: 15

Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!