№12 Укажите номер утверждения, которое является ложным высказыванием. 1) Если в ромбе один из углов равен 90°, то этот ромб является квадратом. 2) Треугольник со сторонами 2, 4, 7 существует. 3) Вертикальные углы равны.

1) Если в ромбе один из углов равен 90°, то все углы ромба равны 90°, а значит это квадрат. Это утверждение верно. 2) Треугольник со сторонами 2, 4, 7 не существует, так как сумма двух меньших сторон (2 и 4) меньше третьей стороны (7). Треугольник существует, если выполняется неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае $$2 + 4 < 7$$, значит, такого треугольника не существует. 3) Вертикальные углы всегда равны. Это утверждение верно. Таким образом, ложным высказыванием является утверждение 2. Ответ: 2