№1. Умножить многочлены: a) (x + 5)(y-7); 6) (x - 1)(x + 5); в) (3х - 5)(2x + 7); г) (-10-х)(у + 3); д) (-2-у)(х – 9); e) (5a-7)(3a + 1); ж) (3b + 7)(4 - 3b); з) (12а + 11)(-10 – 5a); и) (5а² + 1)(3y - 1); к) (5у² + 1)(3y² – 1); л) (х + 3)(x² - х − 1); м) (7у - 1)(у² – 5y + 1); н) (a + b-1)(b + a); o) (a + 3b)(a 3b - 1); п) 5(х + 2)(x + 3); p) -6(a + 4)(a - 1); c) c(2 + 3c)(5c - 1); т) 3b(b - c)(c + 4b). №2. Упростить выражение: a) (x + 3)(x - 7) - 4x(5-2x), 6) (y + 2)(y-6) + (y + 3)(y - 4), в) (x - 3)(3x + 1)(2x + 3)(4x - 1). №3. Решить уравнение: a) (x - 4)(x + 2)(x - 5)(x + 6) = - x, 6) (3x + 5)(2x + 1) = (6x + 5)(x - 3) + 7.

№1. Умножить многочлены:

• а) (x + 5)(y - 7) = xy - 7x + 5y - 35
• б) (x - 1)(x + 5) = x² + 5x - x - 5 = x² + 4x - 5
• в) (3x - 5)(2x + 7) = 6x² + 21x - 10x - 35 = 6x² + 11x - 35
• г) (-10 - x)(y + 3) = -10y - 30 - xy - 3x
• д) (-2 - y)(x - 9) = -2x + 18 - xy + 9y
• е) (5a - 7)(3a + 1) = 15a² + 5a - 21a - 7 = 15a² - 16a - 7
• ж) (3b + 7)(4 - 3b) = 12b - 9b² + 28 - 21b = -9b² - 9b + 28
• з) (12a + 11)(-10 - 5a) = -120a - 60a² - 110 - 55a = -60a² - 175a - 110
• и) (5a² + 1)(3y - 1) = 15a²y - 5a² + 3y - 1
• к) (5y² + 1)(3y² - 1) = 15y⁴ - 5y² + 3y² - 1 = 15y⁴ - 2y² - 1
• л) (x + 3)(x² - x - 1) = x³ - x² - x + 3x² - 3x - 3 = x³ + 2x² - 4x - 3
• м) (7y - 1)(y² - 5y + 1) = 7y³ - 35y² + 7y - y² + 5y - 1 = 7y³ - 36y² + 12y - 1
• н) (a + b - 1)(b + a) = ab + a² + b² + ab - b - a = a² + b² + 2ab - a - b
• о) (a + 3b)(a - 3b - 1) = a² - 3ab - a + 3ab - 9b² - 3b = a² - 9b² - a - 3b
• п) 5(x + 2)(x + 3) = 5(x² + 3x + 2x + 6) = 5(x² + 5x + 6) = 5x² + 25x + 30
• p) -6(a + 4)(a - 1) = -6(a² - a + 4a - 4) = -6(a² + 3a - 4) = -6a² - 18a + 24
• c) c(2 + 3c)(5c - 1) = c(10c - 2 + 15c² - 3c) = c(15c² + 7c - 2) = 15c³ + 7c² - 2c
• т) 3b(b - c)(c + 4b) = 3b(bc + 4b² - c² - 4bc) = 3b(4b² - 3bc - c²) = 12b³ - 9b²c - 3bc²

№2. Упростить выражение:

• а) (x + 3)(x - 7) - 4x(5 - 2x) = x² - 7x + 3x - 21 - 20x + 8x² = 9x² - 24x - 21
• б) (y + 2)(y - 6) + (y + 3)(y - 4) = y² - 6y + 2y - 12 + y² - 4y + 3y - 12 = 2y² - 5y - 24
• в) (x - 3)(3x + 1) - (2x + 3)(4x - 1) = 3x² + x - 9x - 3 - (8x² - 2x + 12x - 3) = 3x² - 8x - 3 - 8x² - 10x + 3 = -5x² - 18x

№3. Решить уравнение:

• а) (x - 4)(x + 2) - (x - 5)(x + 6) = -x
  x² + 2x - 4x - 8 - (x² + 6x - 5x - 30) = -x
  x² - 2x - 8 - x² - x + 30 = -x
  -3x + 22 = -x
  -2x = -22
  x = 11
• б) (3x + 5)(2x + 1) = (6x + 5)(x - 3) + 7
  6x² + 3x + 10x + 5 = 6x² - 18x + 5x - 15 + 7
  6x² + 13x + 5 = 6x² - 13x - 8
  26x = -13
  x = -\frac{1}{2}