№1 Упростить алгебраическую сумму многочленов 1) (7m²-4mn-n²)-(2m²-mn+n²); 2) (5a²-11ab+8b²)+(-262-7a²+5ab); 3) (-2x³+ xy²)+(x²y-1)+(x²y-xy²+3x³); 4) (3x²+5xy+7x²y)-(5xy+3x²)-(7x²y-3x²).

Для решения данных заданий необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

1. $$\begin{aligned} &(7m^2 - 4mn - n^2) - (2m^2 - mn + n^2) = \\ &7m^2 - 4mn - n^2 - 2m^2 + mn - n^2 = \\ &(7m^2 - 2m^2) + (-4mn + mn) + (-n^2 - n^2) = \\ &5m^2 - 3mn - 2n^2 \end{aligned}$$
2. $$\begin{aligned} &(5a^2 - 11ab + 8b^2) + (-2b^2 - 7a^2 + 5ab) = \\ &5a^2 - 11ab + 8b^2 - 2b^2 - 7a^2 + 5ab = \\ &(5a^2 - 7a^2) + (-11ab + 5ab) + (8b^2 - 2b^2) = \\ &-2a^2 - 6ab + 6b^2 \end{aligned}$$
3. $$\begin{aligned} &(-2x^3 + xy^2) + (x^2y - 1) + (x^2y - xy^2 + 3x^3) = \\ &-2x^3 + xy^2 + x^2y - 1 + x^2y - xy^2 + 3x^3 = \\ &(-2x^3 + 3x^3) + (xy^2 - xy^2) + (x^2y + x^2y) - 1 = \\ &x^3 + 2x^2y - 1 \end{aligned}$$
4. $$\begin{aligned} &(3x^2 + 5xy + 7x^2y) - (5xy + 3x^2) - (7x^2y - 3x^2) = \\ &3x^2 + 5xy + 7x^2y - 5xy - 3x^2 - 7x^2y + 3x^2 = \\ &(3x^2 - 3x^2 + 3x^2) + (5xy - 5xy) + (7x^2y - 7x^2y) = \\ &3x^2 \end{aligned}$$

Ответ: 1) $$5m^2 - 3mn - 2n^2$$; 2) $$-2a^2 - 6ab + 6b^2$$; 3) $$x^3 + 2x^2y - 1$$; 4) $$3x^2$$.