№1. Упростить выражение: 1) (6x² - 7x + 4) - (4 x² – 4x + 18), 2) (3x + 9) + (-x² – 15x – 40), 3) (10 a²- 6a + 5) - (-11a + a² + 6), 4) (13 xy - 11x² + 10y²) - (-15 x²+10xy – 15y²), 5) (14 ав² – 17ав + 5а²в) + (20ав – 14а²в).

Решение:

1. Упростим выражение: $$(6x^2 - 7x + 4) - (4x^2 - 4x + 18)$$

   Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых во второй скобке на противоположные:

   $$6x^2 - 7x + 4 - 4x^2 + 4x - 18$$

   Приведем подобные слагаемые:

   $$6x^2 - 4x^2 - 7x + 4x + 4 - 18$$

   $$2x^2 - 3x - 14$$

   Ответ: $$2x^2 - 3x - 14$$

2. Упростим выражение: $$(3x + 9) + (-x^2 - 15x - 40)$$

   Раскроем скобки, сохраняя знаки слагаемых во второй скобке:

   $$3x + 9 - x^2 - 15x - 40$$

   Приведем подобные слагаемые:

   $$-x^2 + 3x - 15x + 9 - 40$$

   $$-x^2 - 12x - 31$$

   Ответ: $$-x^2 - 12x - 31$$

3. Упростим выражение: $$(10a^2 - 6a + 5) - (-11a + a^2 + 6)$$

   Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых во второй скобке на противоположные:

   $$10a^2 - 6a + 5 + 11a - a^2 - 6$$

   Приведем подобные слагаемые:

   $$10a^2 - a^2 - 6a + 11a + 5 - 6$$

   $$9a^2 + 5a - 1$$

   Ответ: $$9a^2 + 5a - 1$$

4. Упростим выражение: $$(13xy - 11x^2 + 10y^2) - (-15x^2 + 10xy - 15y^2)$$

   Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых во второй скобке на противоположные:

   $$13xy - 11x^2 + 10y^2 + 15x^2 - 10xy + 15y^2$$

   Приведем подобные слагаемые:

   $$-11x^2 + 15x^2 + 13xy - 10xy + 10y^2 + 15y^2$$

   $$4x^2 + 3xy + 25y^2$$

   Ответ: $$4x^2 + 3xy + 25y^2$$

5. Упростим выражение: $$(14ab^2 - 17ab + 5a^2b) + (20ab - 14a^2b)$$

   Раскроем скобки, сохраняя знаки слагаемых во второй скобке:

   $$14ab^2 - 17ab + 5a^2b + 20ab - 14a^2b$$

   Приведем подобные слагаемые:

   $$14ab^2 - 17ab + 20ab + 5a^2b - 14a^2b$$

   $$14ab^2 + 3ab - 9a^2b$$

   Ответ: $$14ab^2 + 3ab - 9a^2b$$