№1. Упростить выражение: 1) (5x²+8x-7)- (2x²-2x-12), 2) (2x-3) + (-2x² - 5x-18), 3) (6a²-3a+11) - (-3a - a² + 7), 4) (14 xy-9x-3y²) - (-3x² + 5xy - 4y²), 5) (7 ав² - 15ав + За²в) + (30ав-вав). №2. Решить уравнение: 1) 5x (3 + 2x-2x²) = 2x²-7x+17, 2) 12-(3x²+5x) + (-8x + 3x²) = 0. №3. Найти значение выражения 12 а² - (5 а² + 2ав) - (7 а² - 4ав), если а = 0,35, в = 4.

№1. Упростить выражение:

1) (5x² + 8x - 7) - (2x² - 2x - 12)

Давай упростим это выражение. Сначала раскроем скобки, меняя знаки у слагаемых во второй скобке, так как перед ней стоит знак минус:

\[ 5x^2 + 8x - 7 - 2x^2 + 2x + 12 \]

Теперь сгруппируем подобные члены (члены с одинаковой переменной и степенью):

\[ (5x^2 - 2x^2) + (8x + 2x) + (-7 + 12) \]

Выполним действия с подобными членами:

\[ 3x^2 + 10x + 5 \]

Ответ: 3x² + 10x + 5

2) (2x - 3) + (-2x² - 5x - 18)

Сначала раскроем скобки. Во второй скобке знаки не меняются, так как перед ней стоит знак плюс:

\[ 2x - 3 - 2x^2 - 5x - 18 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ -2x^2 + (2x - 5x) + (-3 - 18) \]

Выполним действия с подобными членами:

\[ -2x^2 - 3x - 21 \]

Ответ: -2x² - 3x - 21

3) (6a² - 3a + 11) - (-3a - a² + 7)

Раскроем скобки, меняя знаки у слагаемых во второй скобке:

\[ 6a^2 - 3a + 11 + 3a + a^2 - 7 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ (6a^2 + a^2) + (-3a + 3a) + (11 - 7) \]

Выполним действия с подобными членами:

\[ 7a^2 + 0a + 4 \] \[ 7a^2 + 4 \]

Ответ: 7a² + 4

4) (14xy - 9x² - 3y²) - (-3x² + 5xy - 4y²)

Раскроем скобки, меняя знаки у слагаемых во второй скобке:

\[ 14xy - 9x^2 - 3y^2 + 3x^2 - 5xy + 4y^2 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ (14xy - 5xy) + (-9x^2 + 3x^2) + (-3y^2 + 4y^2) \]

Выполним действия с подобными членами:

\[ 9xy - 6x^2 + y^2 \]

Ответ: 9xy - 6x² + y²

5) (7ab² - 15ab + 3a²b) + (30ab - 8a²b)

Раскроем скобки. Во второй скобке знаки не меняются, так как перед ней стоит знак плюс:

\[ 7ab^2 - 15ab + 3a^2b + 30ab - 8a^2b \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ 7ab^2 + (-15ab + 30ab) + (3a^2b - 8a^2b) \]

Выполним действия с подобными членами:

\[ 7ab^2 + 15ab - 5a^2b \]

Ответ: 7ab² + 15ab - 5a²b

№2. Решить уравнение:

1) 5x - (3 + 2x - 2x²) = 2x² - 7x + 17

Раскроем скобки:

\[ 5x - 3 - 2x + 2x^2 = 2x^2 - 7x + 17 \]

Перенесем все члены в левую часть:

\[ 5x - 3 - 2x + 2x^2 - 2x^2 + 7x - 17 = 0 \]

Приведем подобные члены:

\[ (2x^2 - 2x^2) + (5x - 2x + 7x) + (-3 - 17) = 0 \] \[ 0x^2 + 10x - 20 = 0 \] \[ 10x - 20 = 0 \]

Решим уравнение относительно x:

\[ 10x = 20 \] \[ x = \frac{20}{10} \] \[ x = 2 \]

Ответ: x = 2

2) 12 - (3x² + 5x) + (-8x + 3x²) = 0

Раскроем скобки:

\[ 12 - 3x^2 - 5x - 8x + 3x^2 = 0 \]

Приведем подобные члены:

\[ (-3x^2 + 3x^2) + (-5x - 8x) + 12 = 0 \] \[ 0x^2 - 13x + 12 = 0 \] \[ -13x + 12 = 0 \]

Решим уравнение относительно x:

\[ -13x = -12 \] \[ x = \frac{-12}{-13} \] \[ x = \frac{12}{13} \]

Ответ: x = 12/13

№3. Найти значение выражения:

12a² - (5a² + 2ab) - (7a² - 4ab), если a = 0,35, b = 4.

Сначала упростим выражение:

\[ 12a^2 - 5a^2 - 2ab - 7a^2 + 4ab \]

Приведем подобные члены:

\[ (12a^2 - 5a^2 - 7a^2) + (-2ab + 4ab) \] \[ (12 - 5 - 7)a^2 + (-2 + 4)ab \] \[ 0a^2 + 2ab \] \[ 2ab \]

Теперь подставим значения a = 0.35 и b = 4:

\[ 2 \cdot 0.35 \cdot 4 \] \[ 2 \cdot 1.4 \] \[ 2.8 \]

Ответ: 2.8