№4. Упростите выражение $$\frac{x^2 - 8x + 16}{x^2 - 9} : \frac{3x - 12}{6x - 18}$$ и найдите его значение при $$x = 7$$

Упростим выражение: $$\frac{x^2 - 8x + 16}{x^2 - 9} : \frac{3x - 12}{6x - 18} = \frac{(x - 4)^2}{(x - 3)(x + 3)} : \frac{3(x - 4)}{6(x - 3)} = \frac{(x - 4)^2}{(x - 3)(x + 3)} \cdot \frac{6(x - 3)}{3(x - 4)} = \frac{(x - 4)^2 \cdot 6(x - 3)}{(x - 3)(x + 3) \cdot 3(x - 4)} = \frac{2(x - 4)}{x + 3}$$ Подставим $$x = 7$$: $$\frac{2(7 - 4)}{7 + 3} = \frac{2 \cdot 3}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} = 0.6$$ Ответ: $$\mathbf{0.6}$$