№4. Упростите выражение и подчеркните коэффициент: а)12a·8b·(-1,5c); б)-3,8m·(-1,6a)·(-3,5n), в)114x·(-29y)·21y; 7 г)-29,4·(-2k)·(-1k)·3p.

Ответ: а) -144abc, коэффициент -144; б) -21,28amn, коэффициент -21,28; в) -2\(\frac{2}{3}\)x\(y^2\), коэффициент -2\(\frac{2}{3}\); г) -3,15\(k^2\)p, коэффициент -3,15

Решение:

а) 12a \(\cdot\) 8b \(\cdot\) (-1,5c) = 12 \(\cdot\) 8 \(\cdot\) (-1,5) \(\cdot\) a \(\cdot\) b \(\cdot\) c = 96 \(\cdot\) (-1,5)abc = -144abc, коэффициент -144

б) -3,8m \(\cdot\) (-1,6a) \(\cdot\) (-3,5n) = -3,8 \(\cdot\) (-1,6) \(\cdot\) (-3,5) \(\cdot\) m \(\cdot\) a \(\cdot\) n = 6,08 \(\cdot\) (-3,5)amn = -21,28amn, коэффициент -21,28

в) 11\(\frac{4}{7}\)x \(\cdot\) (-\(\frac{2}{9}\)y) \(\cdot\) 2\(\frac{1}{3}\)y = \(\frac{81}{7}\) \(\cdot\) (-\(\frac{2}{9}\)) \(\cdot\) \(\frac{7}{3}\) \(\cdot\) x \(\cdot\) y \(\cdot\) y = -\(\frac{81 \cdot 2 \cdot 7}{7 \cdot 9 \cdot 3}\)x\(y^2\) = -\(\frac{18}{3}\)x\(y^2\) = -6x\(y^2\), коэффициент -6

г) -29,4 \(\cdot\) (-\(\frac{2}{7}\)k) \(\cdot\) (-\(\frac{1}{4}\)k) \(\cdot\) \(\frac{3}{7}\)p = -29,4 \(\cdot\) \(\frac{2}{7}\) \(\cdot\) (-\(\frac{1}{4}\)) \(\cdot\) \(\frac{3}{7}\) \(\cdot\) k \(\cdot\) k \(\cdot\) p = -\(\frac{294}{10}\) \(\cdot\) \(\frac{2}{7}\) \(\cdot\) \(\frac{1}{4}\) \(\cdot\) \(\frac{3}{7}\) \(\cdot\) \(k^2\) \(\cdot\) p = -\(\frac{294 \cdot 2 \cdot 3}{10 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 7}\)\(k^2\)p = -\(\frac{1764}{1960}\)\(k^2\)p = -0,9 \(\cdot\) \(\frac{9}{10}\)\(k^2\)p = -0,9\(k^2\)p, коэффициент -0,9

Ответ: а) -144abc, коэффициент -144; б) -21,28amn, коэффициент -21,28; в) -6x\(y^2\), коэффициент -6; г) -0,9\(k^2\)p, коэффициент -0,9