№1. Упростите выражение: 1) 4x². (-7x3y)²; 2) (-a3b4)4 . 3a²b8; 3) (-0,4m*nk3)2. 100nk2; 4) -3x³y4. (-x²y7)³; 5) 5m5n. (-mn4)³; 6) (-10a3b7)³. (-a+b9).

Question

Вопрос:

№1. Упростите выражение: 1) 4x². (-7x3y)²; 2) (-a3b4)4 . 3a²b8; 3) (-0,4m*nk3)2. 100nk2; 4) -3x³y4. (-x²y7)³; 5) 5m5n. (-mn4)³; 6) (-10a3b7)³. (-a+b9).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Сейчас мы вместе решим эти примеры. Будет немного сложно, но я уверена, что у тебя всё получится!

1) 4x² \(\cdot\) (-7x³y)²;

Сначала возведем в квадрат выражение в скобках:

\[ (-7x^3y)^2 = (-7)^2 \cdot (x^3)^2 \cdot y^2 = 49x^6y^2 \]

Теперь умножим полученное выражение на 4x²:

\[ 4x^2 \cdot 49x^6y^2 = 4 \cdot 49 \cdot x^2 \cdot x^6 \cdot y^2 = 196x^8y^2 \]

Ответ: 196x⁸y²

2) (-a³b⁴)⁴ \(\cdot\) 3a²b⁸;

Возведем в четвертую степень выражение в скобках:

\[ (-a^3b^4)^4 = (-1)^4 \cdot (a^3)^4 \cdot (b^4)^4 = a^{12}b^{16} \]

Теперь умножим полученное выражение на 3a²b⁸:

\[ a^{12}b^{16} \cdot 3a^2b^8 = 3 \cdot a^{12} \cdot a^2 \cdot b^{16} \cdot b^8 = 3a^{14}b^{24} \]

Ответ: 3a¹⁴b²⁴

3) (-0,4m⁴nk³)². 100nk²;

Возведем в квадрат выражение в скобках:

\[ (-0.4m^4nk^3)^2 = (-0.4)^2 \cdot (m^4)^2 \cdot n^2 \cdot (k^3)^2 = 0.16m^8n^2k^6 \]

Теперь умножим полученное выражение на 100nk²:

\[ 0.16m^8n^2k^6 \cdot 100nk^2 = 0.16 \cdot 100 \cdot m^8 \cdot n^2 \cdot n \cdot k^6 \cdot k^2 = 16m^8n^3k^8 \]

Ответ: 16m⁸n³k⁸

4) \(-\frac{4}{7}x^3y^4\) \(\cdot\) \((-\frac{1}{5}x^2y^7)^3\);

Сначала возведем в куб выражение в скобках:

\[ (-\frac{1}{5}x^2y^7)^3 = (-\frac{1}{5})^3 \cdot (x^2)^3 \cdot (y^7)^3 = -\frac{1}{125}x^6y^{21} \]

Теперь умножим полученное выражение на \(-\frac{4}{7}x^3y^4\):

\[ (-\frac{4}{7}x^3y^4) \cdot (-\frac{1}{125}x^6y^{21}) = \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{125} \cdot x^3 \cdot x^6 \cdot y^4 \cdot y^{21} = \frac{4}{875}x^9y^{25} \]

Ответ: \(\frac{4}{875}\)x⁹y²⁵

5) 5\(\frac{1}{7}\)m⁵n \(\div\) \((-\frac{1}{6}mn⁴)^3\);

Сначала переведем смешанную дробь в неправильную:

\[ 5\frac{1}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{36}{7} \]

Возведем в куб выражение в скобках:

\[ (-\frac{1}{6}mn^4)^3 = (-\frac{1}{6})^3 \cdot m^3 \cdot (n^4)^3 = -\frac{1}{216}m^3n^{12} \]

Теперь разделим \(\frac{36}{7}\)m⁵n на \(-\frac{1}{216}m^3n^{12}\):

\[ \frac{36}{7}m^5n \div (-\frac{1}{216}m^3n^{12}) = \frac{36}{7} \cdot (-216) \cdot \frac{m^5}{m^3} \cdot \frac{n}{n^{12}} = -\frac{36 \cdot 216}{7} \cdot m^2 \cdot \frac{1}{n^{11}} = -\frac{7776}{7} \cdot \frac{m^2}{n^{11}} = -\frac{7776m^2}{7n^{11}} \]

Ответ: -\(\frac{7776m²}{7n^{11}}\)

6) (-10a³b⁷)³ \(\cdot\) \((-\frac{1}{10}a⁴b⁹)^2\).

Возведем в куб первое выражение в скобках:

\[ (-10a^3b^7)^3 = (-10)^3 \cdot (a^3)^3 \cdot (b^7)^3 = -1000a^9b^{21} \]

Возведем в квадрат второе выражение в скобках:

\[ (-\frac{1}{10}a^4b^9)^2 = (-\frac{1}{10})^2 \cdot (a^4)^2 \cdot (b^9)^2 = \frac{1}{100}a^8b^{18} \]

Теперь умножим полученные выражения:

\[ (-1000a^9b^{21}) \cdot (\frac{1}{100}a^8b^{18}) = -1000 \cdot \frac{1}{100} \cdot a^9 \cdot a^8 \cdot b^{21} \cdot b^{18} = -10a^{17}b^{39} \]

Ответ: -10a¹⁷b³⁹

Ты сегодня отлично поработал! Помни, что математика требует практики, и с каждым разом у тебя будет получаться всё лучше и лучше! Удачи!