Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика№1. Упростите выражение: a) 7c (4c+2d) 6) 4a +(662a) в) (9х-3у) (5x + y) №2. Решите уравнение: a) 5(x + 4) = 25 6) 7x5 = 3x + 11 B) 4(2-3) = 3(2-2) №3. Решите уравнение: 4(3x-2) (7x+5)=2x-8 №4. Решите задачу с помощью уравнения: В двух ящиках было 50 кг апельсинов. Когда из первого ящика переложили во вто 4 кг, то апельсинов в ящиках стало поровну. Сколько апельсинов было в каждом я сначала? №5. Решите задачу с помощью уравнения: За три дня в магазине продали 72 кг конфет. За второй день продали в 2 раза бол чем за первый, а за третий на 6 кг меньше, чем за второй. Сколько килограммо г продавали какий пош 2
Ответ:
№1. Упростите выражение:
- а) 7c - (4c + 2d)
Раскрываем скобки, меняя знаки слагаемых в скобках, так как перед скобками стоит знак минус:
\[ 7c - 4c - 2d = 3c - 2d \]
Ответ: 3c - 2d
- б) 4a + (6b - 2a)
Раскрываем скобки, знаки слагаемых остаются без изменений:
\[ 4a + 6b - 2a = 2a + 6b \]
Ответ: 2a + 6b
- в) (9x - 3y) - (5x + y)
Раскрываем скобки, меняя знаки слагаемых во второй скобке, так как перед ней стоит знак минус:
\[ 9x - 3y - 5x - y = 4x - 4y \]
Ответ: 4x - 4y
№2. Решите уравнение:
- а) 5(x + 4) = 25
Раскрываем скобки:
\[ 5x + 20 = 25 \]
Переносим известные вправо:
\[ 5x = 25 - 20 \]
\[ 5x = 5 \]
Делим обе части на 5:
\[ x = 1 \]
Ответ: x = 1
- б) 7x - 5 = 3x + 11
Переносим известные вправо, а неизвестные влево:
\[ 7x - 3x = 11 + 5 \]
\[ 4x = 16 \]
Делим обе части на 4:
\[ x = 4 \]
Ответ: x = 4
- в) 4(z - 3) = 3(2 - z)
Раскрываем скобки:
\[ 4z - 12 = 6 - 3z \]
Переносим известные вправо, а неизвестные влево:
\[ 4z + 3z = 6 + 12 \]
\[ 7z = 18 \]
Делим обе части на 7:
\[ z = \frac{18}{7} \]
Ответ: z = 18/7
№3. Решите уравнение:
\[ 4(3x - 2) - (7x + 5) = 2x - 8 \]
Раскрываем скобки:
\[ 12x - 8 - 7x - 5 = 2x - 8 \]
Переносим известные вправо, а неизвестные влево:
\[ 12x - 7x - 2x = -8 + 8 + 5 \]
\[ 3x = 5 \]
Делим обе части на 3:
\[ x = \frac{5}{3} \]
Ответ: x = 5/3
№4. Решите задачу с помощью уравнения:
Пусть x кг было в первом ящике изначально, тогда (50 - x) кг было во втором ящике.
После перекладывания:
- В первом ящике: (x - 4) кг
- Во втором ящике: (50 - x + 4) кг
Так как количество апельсинов стало поровну, составим уравнение:
\[ x - 4 = 50 - x + 4 \]
Переносим неизвестные в одну сторону, известные в другую:
\[ x + x = 50 + 4 + 4 \]
\[ 2x = 58 \]
\[ x = 29 \]
Значит, в первом ящике было 29 кг, тогда во втором:
\[ 50 - 29 = 21 \]
Ответ: В первом ящике было 29 кг апельсинов, во втором ящике было 21 кг апельсинов.
№5. Решите задачу с помощью уравнения:
Пусть x кг конфет продали в первый день, тогда:
- Во второй день: 2x кг
- В третий день: (2x - 6) кг
Всего продали 72 кг, значит:
\[ x + 2x + (2x - 6) = 72 \]
\[ 5x - 6 = 72 \]
\[ 5x = 78 \]
\[ x = \frac{78}{5} = 15.6 \]
В первый день продали 15.6 кг.
Во второй день продали:
\[ 2 \cdot 15.6 = 31.2 \] кг
В третий день продали:
\[ 31.2 - 6 = 25.2 \] кг
Ответ: В первый день продали 15.6 кг конфет, во второй день продали 31.2 кг конфет, в третий день продали 25.2 кг конфет.
