№1. Установи соответствие (соедини признак параллельных прямых и чертеж): №2. Вычисли градусные меры углов, изображенных на рисунке. №3: Отметь, на каких рисунках представлены пары параллельных прямых.

Привет! Давай разберем это задание по геометрии по порядку.

№1: Установи соответствие

В этом задании нужно сопоставить условие параллельности прямых с соответствующим чертежом.

• Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
• Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
• Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Сопоставим каждое условие с подходящим чертежом:

• Первый чертеж соответствует условию о равенстве соответственных углов.
• Второй чертеж соответствует условию о равенстве накрест лежащих углов.
• Третий чертеж соответствует условию о сумме односторонних углов, равной 180°.

№2: Вычисли градусные меры углов

На рисунке изображены углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Известны следующие углы: ∠1 = 117°, ∠6 = 66°.

Давай найдем остальные углы:

• ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 117° = 63° (так как ∠1 и ∠2 смежные).
• ∠3 = ∠1 = 117° (так как ∠1 и ∠3 вертикальные).
• ∠4 = ∠6 = 66° (так как ∠4 и ∠6 вертикальные).
• ∠5 = 180° - ∠6 = 180° - 66° = 114° (так как ∠5 и ∠6 смежные).

№3: Отметь, на каких рисунках представлены пары параллельных прямых

Для этого нужно проверить, выполняются ли условия параллельности прямых для каждой пары рисунков.

1. На первом рисунке углы равны 40°, так как это соответственные углы, значит, прямые параллельны.
2. На втором рисунке углы 78° и 62° не равны, значит, прямые не параллельны.
3. На третьем рисунке углы 48° и 48° равны, как накрест лежащие, значит, прямые параллельны.
4. На четвертом рисунке углы 66° и 124° в сумме дают 190°, а не 180°, значит, прямые не параллельны.
5. На пятом рисунке дан прямой угол 90°, значит, прямые перпендикулярны, а не параллельны.
6. На шестом рисунке углы 140° и 115° не соответствуют условиям параллельности (сумма односторонних углов не равна 180°), значит, прямые не параллельны.
7. На седьмом рисунке углы не указаны, но визуально заметно, что они не соответствуют условиям параллельности.

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. У тебя все получится!