Решение:
Всего в классе 34 человека, из них 17 мальчиков, следовательно, девочек тоже 17.
14 человек получили значки ГТО. Чтобы найти наименьшее возможное число мальчиков со значками ГТО, предположим, что сначала значки получили все девочки:
Если значки ГТО получат только девочки, то получится, что 17 девочек имеют значки ГТО, тогда ни одного мальчика со значком ГТО не будет.
Чтобы найти наименьшее количество мальчиков, которые получили значки ГТО, надо из 14 (общее количество получивших значки ГТО) вычесть количество девочек:
Получается, что 0 мальчиков получили значки ГТО, если все девочки получили значки ГТО.
Наименьшее возможное число мальчиков со значками ГТО равно 0.
Ответ: 0