№2 В некотором графе 5 вершин, степени которых равны: 8; 5; 4; 12; 15. Сколько в этом графе рёбер?

В этой задаче нам нужно посчитать количество ребер в графе, зная степени его вершин. Сначала найдем сумму степеней всех вершин. Сумма степеней вершин равна $$8 + 5 + 4 + 12 + 15 = 44$$. Число рёбер $$E$$ связано с суммой степеней вершин следующим образом: $$2E = \sum{\text{степени вершин}}$$. Следовательно, $$2E = 44$$, откуда $$E = \frac{44}{2} = 22$$. **Ответ: 22 ребра**