№5. В новостном телеграм-канале написали: «Если вероятность успешной посадки ракеты – 90%, то вероятность, что 3 запуска подряд будут успешными, равна 0,93 = 2,7, то есть 270%!». Найдите и объясните все ошибки в рассуждении. Предложите верное решение. Решение:

Решение:

Давай разберем по порядку, в чем тут ошибки и как решить эту задачу правильно.

1. Ошибка №1: Некорректное умножение вероятностей. Вероятность успешной посадки одной ракеты 90% или 0.9. Чтобы найти вероятность того, что три запуска подряд будут успешными, нужно перемножить вероятности каждого успешного запуска. То есть, нужно вычислить 0.9 * 0.9 * 0.9, а не 0.9 * 3.
2. Ошибка №2: Неправильный результат вычисления. 0.9 * 3 действительно равно 2.7, но 0.9 * 0.9 * 0.9 равно 0.729.
3. Ошибка №3: Некорректное представление вероятности в процентах. Вероятность не может быть больше 100%, так как вероятность – это число от 0 до 1 (или от 0% до 100%). 270% - это абсурд.

Верное решение:

Чтобы найти вероятность трех успешных запусков подряд, нужно перемножить вероятности каждого запуска:

\[P = 0.9 \cdot 0.9 \cdot 0.9 = 0.729\]

Чтобы перевести это в проценты, умножим на 100:

\[0.729 \cdot 100 = 72.9\%\]

Ответ: Вероятность того, что три запуска подряд будут успешными, составляет 72.9%.

Молодец! У тебя все получится!