№5. В новостном телеграм-канале написали: «Если вероятность успешной посадки ракеты — 90%, то вероятность, что 3 запуска подряд будут успешными, равна 0,9.3 = 2,7, то есть 270%!». Найдите и объясните все ошибки в рассуждении. Предложите верно решение. Решение:

В рассуждении допущена ошибка в том, что вероятности успешных запусков ракет перемножаются, а не складываются, и вероятность не может быть больше 100%.

Верное решение:

Вероятность успешной посадки ракеты $$p = 0,9$$. Необходимо найти вероятность, что 3 запуска подряд будут успешными.

Поскольку запуски независимы, вероятность того, что все 3 запуска будут успешными, равна произведению вероятностей каждого запуска:

$$P = 0,9 * 0,9 * 0,9 = 0,9^3 = 0,729$$

То есть вероятность равна 72,9%.

Ответ: 0,729