№5. В новостном телеграм-канале написали: «Если вероятность успешной посадки ракеты - 90%, то вероятность, что 3 запуска подряд будут успешными, равна 0,9-3 = 2,7, то есть 270%!». Найдите и объясните все ошибки в рассуждении. Предложите верне решение. Решение:

В рассуждении есть две ошибки:

1. Вероятность не может быть больше 100%, то есть больше 1.
2. Вероятность нескольких независимых событий, происходящих одновременно, рассчитывается как произведение вероятностей этих событий, а не как их разность.

Решение:

Вероятность успешной посадки ракеты - 90% или 0,9.

Вероятность того, что 3 запуска подряд будут успешными:

$$P = 0.9 * 0.9 * 0.9 = 0.9^3 = 0.729$$

То есть 72,9%.

Ответ: 0.729