№1. В отделе контроля качества завода проверили 500 деталей и на 75 из них обнаружили брак. Найдите вероятность, что случайно выбранная деталь окажется бракованной.

Для решения этой задачи нам нужно найти отношение количества бракованных деталей к общему количеству проверенных деталей.

Всего проверено 500 деталей.
Количество бракованных деталей - 75.

Вероятность того, что случайно выбранная деталь окажется бракованной, вычисляется по формуле:

$$P = \frac{\text{Количество бракованных деталей}}{\text{Общее количество деталей}}$$

Подставим значения:

$$P = \frac{75}{500}$$

Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 25:

$$P = \frac{75 \div 25}{500 \div 25} = \frac{3}{20}$$

Чтобы представить вероятность в виде десятичной дроби, разделим 3 на 20:

$$P = 0.15$$

Чтобы представить вероятность в процентах, умножим десятичную дробь на 100%:

$$P = 0.15 \times 100\% = 15\%$$

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная деталь окажется бракованной, равна 0.15 или 15%.