№3. В параллелограмме ABCD смежные стороны равны 20 и 28 см, а один из углов 45°. Найти площадь параллелограмма.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для решения задачи нам потребуется формула площади параллелограмма:

$$S = a \cdot b \cdot sin(\alpha)$$, где $$a$$ и $$b$$ - смежные стороны, а $$\alpha$$ - угол между ними.

В нашем случае $$a = 20$$ см, $$b = 28$$ см, $$\alpha = 45^\circ$$.

$$S = 20 \cdot 28 \cdot sin(45^\circ)$$

Синус 45 градусов равен $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$:

$$S = 20 \cdot 28 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$S = 10 \cdot 28 \cdot \sqrt{2}$$

$$S = 280 \sqrt{2}$$

Ответ: $$280\sqrt{2}$$ квадратных сантиметров