№3. В прямоугольнике одна сторона в 3 раза меньше другой, а площадь равна 48см². Найдите площадь квадрата, стороной которого является большая сторона прямоугольника.

Пусть x - меньшая сторона прямоугольника, тогда большая сторона равна 3x.

Площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b = x \cdot 3x = 3x^2$$.

По условию: $$3x^2 = 48$$.

Разделим обе части на 3: $$x^2 = \frac{48}{3} = 16$$.

$$x = \sqrt{16} = 4$$ см (меньшая сторона).

Большая сторона: $$3x = 3 \cdot 4 = 12$$ см.

Площадь квадрата со стороной 12 см: $$S_{кв} = a^2 = 12^2 = 144 \text{ см}^2$$.

Ответ: 144 см²