№9. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 26 см, а один из катетов 10 см. Найдите второй катет.

Решение:

Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, а c - гипотенуза. По теореме Пифагора:

\[a^2 + b^2 = c^2\]

Известно, что гипотенуза c = 26 см и один из катетов a = 10 см. Необходимо найти второй катет b.

• Шаг 1: Запишем теорему Пифагора для данного случая:

  \[10^2 + b^2 = 26^2\]

• Шаг 2: Выразим b²:

  \[b^2 = 26^2 - 10^2\]

• Шаг 3: Вычислим квадраты чисел:

  \[b^2 = 676 - 100\]

• Шаг 4: Найдем разность:

  \[b^2 = 576\]

• Шаг 5: Извлечем квадратный корень, чтобы найти b:

  \[b = \sqrt{576}\]

  \[b = 24\]

Таким образом, второй катет равен 24 см.

Ответ: 24 см