№1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса BD. Найдите углы DBA и BDA, если СВА=100°

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как BD - биссектриса угла CBA, то ∠DBA = ∠CBD = ∠CBA / 2.

Сумма углов треугольника равна 180°. В треугольнике DBA: ∠DBA + ∠BDA + ∠DAB = 180°.

1. Найдем ∠DBA: ∠DBA = 100° / 2 = 50°
2. Найдем ∠BAC: ∠BAC = (180° - 100°) / 2 = 40°
3. Найдем ∠BDA: ∠BDA = 180° - ∠DBA - ∠BAC = 180° - 50° - 40° = 90°

Ответ: ∠DBA = 50°, ∠BDA = 90°