№2. В треугольнике АВС два его угла равны 75° и 59°. Определите, какая из сторон наименьшая. №3. В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол А равен 30°, АВ = 15 см. Найдите расстояние от точки В до АС. №4. В треугольнике АВС угол С равен 90°, М - середина стороны АВ, АB = 27, BC =16. Найдите СМ.

Решение №2

Давай разберем по порядку. В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона. Нам даны два угла: ∠A = 75° и ∠B = 59°. Найдем третий угол ∠C.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 75° - 59° = 46°

Итак, углы треугольника: ∠A = 75°, ∠B = 59°, ∠C = 46°.

Наименьший угол — ∠C = 46°. Следовательно, наименьшая сторона лежит против угла C, то есть сторона AB.

Ответ: AB

Решение №3

В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) угол A равен 30°, а гипотенуза AB = 15 см. Нам нужно найти расстояние от точки B до AC, то есть длину катета BC.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

BC = 1/2 * AB = 1/2 * 15 = 7,5 см

Ответ: 7,5 см

Решение №4

Давай разберем по порядку. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) M — середина гипотенузы AB, AB = 27 и BC = 16. Нам нужно найти CM.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

CM = 1/2 * AB = 1/2 * 27 = 13,5

Ответ: 13,5