№1. В треугольнике АВС угол АСВ равен 37°, угол CAD равен 28°, AD — биссектриса. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение:

1. AD - биссектриса угла САВ, следовательно, угол CAD равен углу DAB и равен 28°. Тогда угол САВ равен: $$28^\circ \cdot 2 = 56^\circ$$.
2. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол ABC равен: $$180^\circ - 56^\circ - 37^\circ = 87^\circ$$.

Ответ: 87°