№1. В треугольнике две стороны 14 и 30, высота, проведенная к первой стороне равна 7,5 см. Найдите высоту, проведенную ко второй стороне. №2. См рис Найдите площадь трапеции MNOL, если площадь квадрата равна 324 см³

Давай разберем по порядку. Задача №1: В треугольнике известны две стороны и высота, проведенная к одной из них. Нужно найти высоту, проведенную к другой стороне. Здесь можно воспользоваться формулой площади треугольника: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h_b \] где \( a \) и \( b \) — стороны треугольника, \( h_a \) и \( h_b \) — высоты, проведенные к этим сторонам соответственно. 1. Запишем формулу площади треугольника с известными значениями: \[ \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 7.5 = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot h_b \] 2. Упростим уравнение: \[ 14 \cdot 7.5 = 30 \cdot h_b \] 3. Найдем \( h_b \): \[ h_b = \frac{14 \cdot 7.5}{30} = \frac{105}{30} = 3.5 \] Высота, проведенная ко второй стороне, равна 3,5 см.

Ответ: 3.5 см

Задача №2: Найдем площадь трапеции MNOL, если площадь квадрата равна 324 см² и NQ = 4 дм. 1. Переведем все величины в одну систему единиц. Переведем дециметры в сантиметры: 4 дм = 40 см. 2. Найдем сторону квадрата. Площадь квадрата \( S = a^2 \), где \( a \) — сторона квадрата. Значит, сторона квадрата равна: \[ a = \sqrt{S} = \sqrt{324} = 18 \text{ см} \] 3. Определим длины оснований трапеции. \( NQ = 40 \text{ см} \), \( OL = a = 18 \text{ см} \). 4. Найдем высоту трапеции. Высота трапеции равна стороне квадрата, то есть 18 см. 5. Найдем площадь трапеции по формуле: \[ S = \frac{(a + b)}{2} \cdot h \] где \( a \) и \( b \) — основания трапеции, \( h \) — высота трапеции. \[ S = \frac{(40 + 18)}{2} \cdot 18 = \frac{58}{2} \cdot 18 = 29 \cdot 18 = 522 \text{ см}^2 \]

Ответ: 522 см²

Ты молодец! У тебя всё получится!