№8. В треугольнике MNK угол NMK равен, MK=KN. Найди внешний угол при вершине K.

По условию задачи, треугольник MNK равнобедренный (MK = KN), значит, углы при основании MN равны: угол KNM = углу NMK.

Внешний угол при вершине K равен сумме двух углов, не смежных с ним, то есть углу M и углу N. Так как треугольник равнобедренный, то угол M = углу N.

Значит, внешний угол при вершине K равен углу NMK + углу KNM, а так как угол NMK равен углу KNM, то внешний угол равен 2 * углу NMK.

Т.к. в условии угол NMK равен, тогда внешний угол при вершине K равен \(2 \cdot NMK\).

Ответ: не хватает данных, чтобы найти точное значение. Внешний угол равен удвоенному углу NMK.