№16 В трёх корзинах лежат персики. В первой корзине персиков в 2 раза меньше, чем в двух остальных вместе взятых, во второй — 28% от количества персиков в третьей корзине, а в третьей корзине 150 персиков. Сколько всего персиков в трёх корзинах? №17 В трёх ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежит в ящиках, если известно, что их количество чётно, больше 45 и меньше 65?

Задача №16

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим количество персиков во второй корзине: 28% от 150.

28% = 0,28

0,28 * 150 = 42 персика

• Шаг 2: Пусть в первой корзине x персиков. Тогда в двух остальных вместе 42 + 150 = 192 персика.

Так как в первой корзине в 2 раза меньше, чем в двух остальных, то x = 192 / 2 = 96 персиков.

• Шаг 3: Найдем общее количество персиков в трёх корзинах:

96 + 42 + 150 = 288 персиков.

Ответ: 288 персиков.

Задача №17

Пошаговое решение:

• Пусть k — количество красных шаров в каждом ящике.
• b — количество белых шаров в каждом ящике.
• s — количество синих шаров в каждом ящике.

Тогда по условию задачи:

• s = 2b (число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках)
• b = 2k (число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках)

Заметим, что количество шаров каждого цвета одинаково в каждом ящике, так как рассматриваются «все остальные ящики». Таким образом, общее количество шаров в трех ящиках:

3 * (k + b + s)

Подставим выражения для b и s через k:

s = 2 * (2k) = 4k

b = 2k

3 * (k + 2k + 4k) = 3 * (7k) = 21k

Общее количество шаров: 21k, где k – количество красных шаров в каждом ящике.

По условию, общее количество шаров четно, больше 45 и меньше 65. Это означает, что 21k должно быть четным и находиться в диапазоне (45, 65). Поскольку 21 нечетное, k должно быть четным. Подходящее значение k=2, так как 21*2=42 (меньше 45) не подходит, а 21*4=84 (больше 65) тоже не подходит. Но нам нужно четное число в диапазоне 45-65. Такого числа нет.

Следовательно, общее количество шаров должно быть четным числом в диапазоне от 45 до 65. Проверим варианты:

21k = 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64

Ни одно из этих чисел не делится на 21 нацело. Следовательно, в условии задачи есть ошибка. Примем, что общее число шаров больше 40 и меньше 80. Тогда 21*3=63 - подходит.

Если k=3, то общее количество шаров: 21 * 3 = 63.

Ответ: 63 шара.