№№4. В забеге участвуют 12 бегунов из разных городов. Среди них спортсмены из Новгорода, Пекова и Твери. Стартовые номера распределяются случайно. Какова вероятность того, что бегун из Новгорода стартует раньше бегуна из Пекова, но позже бегуна из Твери?

1. Шаг 1: Определим общее количество перестановок для трех бегунов.

   Всего участников 12, но нас интересует только порядок трех бегунов: из Новгорода, Пскова и Твери. Общее число возможных перестановок этих трех бегунов равно 3! = 3 * 2 * 1 = 6

2. Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов.

   Нам нужно, чтобы бегун из Новгорода стартовал раньше бегуна из Пскова, но позже бегуна из Твери. Это значит, что порядок должен быть следующим: Тверь - Новгород - Псков. Такой порядок только один.

3. Шаг 3: Вычислим вероятность.

   Вероятность = (Число благоприятных исходов) / (Общее число возможных исходов) = 1 / 6

Ответ: 1/6