№1 1 вариант В треугольнике АВС проведена прямая ММ, параллельная стороне АС. Точки М и № лежат на сторонах АВ и ВС соответст венно. Известно: ВС = 12 см, МN = 5 см, АС = 15 см. Найдите длину отрезка В.

Решение:

Рассмотрим ΔABC и ΔMBN.

1. ∠B - общий.

2. ∠АСВ = ∠MNB как соответственные углы при параллельных прямых MN и AC и секущей BC.

Следовательно, ΔABC ~ ΔMBN по двум углам.

Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:

$$\frac{MN}{AC} = \frac{BN}{BC}$$ $$\frac{5}{15} = \frac{BN}{12}$$ $$BN = \frac{5 \cdot 12}{15} = \frac{60}{15} = 4$$

BN = 4 см

Ответ: 4