№4. Вграфе 45 рёбер, кстедаа вершина 9-ой степении. Сколько вершин в графе?

Пусть V - количество вершин в графе, а E - количество рёбер. Дано, что каждое вершина имеет степень 9, и количество ребер равно 45.

Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству рёбер:

\[\sum_{v \in V} deg(v) = 2E\]

Так как каждая из V вершин имеет степень 9, то сумма степеней равна 9V.

Получаем уравнение:

\[9V = 2 \cdot 45\]

Решаем уравнение:

\[9V = 90\] \[V = \frac{90}{9}\] \[V = 10\]

Ответ: 10