№7. Вместо звездочки напишите одночлен, чтобы образовалось тождество (4x²-2xy+y²) - (*) = 3x²+y²-2xy

Пусть вместо * стоит одночлен A. Тогда:

$$(4x^2 - 2xy + y^2) - A = 3x^2 + y^2 - 2xy$$

$$A = (4x^2 - 2xy + y^2) - (3x^2 + y^2 - 2xy)$$

$$A = 4x^2 - 2xy + y^2 - 3x^2 - y^2 + 2xy$$

$$A = (4x^2 - 3x^2) + (-2xy + 2xy) + (y^2 - y^2)$$

$$A = x^2$$

Ответ: $$x^2$$