№8. Во сколько раз увеличится площадь круга, если его радиус увели

Для решения задачи необходимо вспомнить формулу площади круга:

$$S = \pi r^2$$

где

$$S$$ – площадь круга, $$\pi$$ – число пи, $$r$$ – радиус круга.

Пусть начальный радиус равен r, а новый радиус равен 2r.

Тогда начальная площадь круга равна:

$$S_1 = \pi r^2$$

а новая площадь круга равна:

$$S_2 = \pi (2r)^2 = \pi 4r^2 = 4 \pi r^2$$

Теперь найдем отношение новой площади к начальной:

$$\frac{S_2}{S_1} = \frac{4 \pi r^2}{\pi r^2} = 4$$

Площадь круга увеличится в 4 раза.

Ответ: в 4 раза.