№8. Во сколько раз увеличится площадь круга, если его радиус увеличить в 3 раза

Площадь круга вычисляется по формуле:

$$S = \pi r^2$$, где $$S$$ - площадь круга, $$ \pi$$ - число Пи, $$r$$ - радиус круга.

Пусть радиус увеличился в 3 раза, тогда новый радиус будет $$3r$$. Новая площадь круга составит:

$$S_{new} = \pi (3r)^2 = \pi \cdot 9r^2 = 9 \pi r^2$$

Чтобы узнать, во сколько раз увеличится площадь, нужно разделить новую площадь на старую:

$$\frac{S_{new}}{S} = \frac{9 \pi r^2}{\pi r^2} = 9$$

Ответ: в 9 раз