№4 Вычисли значение выражения a) 5 7 2 + 3 б) 2 1 в) 7 3 +- 9 6 г) 15 -+ 8 10 12 6

a) Для того чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 3 равен 21.

$$\frac{5}{7} + \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{15}{21} + \frac{14}{21} = \frac{15+14}{21} = \frac{29}{21}$$

б) Общий знаменатель для 9 и 6 равен 18.

$$\frac{2}{9} + \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{4}{18} + \frac{3}{18} = \frac{4+3}{18} = \frac{7}{18}$$

в) Общий знаменатель для 8 и 10 равен 40.

$$\frac{7}{8} + \frac{3}{10} = \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 4}{10 \cdot 4} = \frac{35}{40} + \frac{12}{40} = \frac{35+12}{40} = \frac{47}{40}$$

г) Общий знаменатель для 12 и 6 равен 12.

$$\frac{1}{12} + \frac{5}{6} = \frac{1}{12} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{1}{12} + \frac{10}{12} = \frac{1+10}{12} = \frac{11}{12}$$

Ответ: а) $$\frac{29}{21}$$, б) $$\frac{7}{18}$$, в) $$\frac{47}{40}$$, г) $$\frac{11}{12}$$