№1. Вычислите длину окружности, если d=4,2 см. №2. Вычислите длину окружности, если г=2,6 см. №3. Вычислите площадь круга, если его d=5,48 м. №4. Длина окружности 47,1 м. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью. №5. Найдите площадь закрашенной части круга: a) 6)

№1. Вычислите длину окружности, если d=4,2 см.

Длина окружности (C) вычисляется по формуле: C = \( \pi d \), где d - диаметр окружности.

Подставляем значение диаметра: C = \( \pi \cdot 4,2 \) см.

C ≈ \( 3,14159 \cdot 4,2 \) ≈ 13,19 см.

Ответ: ≈ 13,19 см.

№2. Вычислите длину окружности, если r=2,6 см.

Длина окружности (C) вычисляется по формуле: C = \( 2 \pi r \), где r - радиус окружности.

Подставляем значение радиуса: C = \( 2 \cdot \pi \cdot 2,6 \) см.

C ≈ \( 2 \cdot 3,14159 \cdot 2,6 \) ≈ 16,336 см.

Ответ: ≈ 16,336 см.

№3. Вычислите площадь круга, если его d=5,48 м.

Площадь круга (A) вычисляется по формуле: A = \( \pi r^2 \), где r - радиус круга.

Радиус равен половине диаметра: r = d/2 = \( 5,48 / 2 = 2,74 \) м.

Подставляем значение радиуса: A = \( \pi (2,74)^2 \) м².

A ≈ \( 3,14159 \cdot (2,74)^2 \) ≈ 23,59 м².

Ответ: ≈ 23,59 м²

№4. Длина окружности 47,1 м. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью.

Сначала найдем радиус окружности, используя формулу длины окружности: C = \( 2 \pi r \).

Выражаем радиус: r = C / (2 \( \pi \)) = \( 47,1 / (2 \cdot \pi \)) м.

r ≈ \( 47,1 / (2 \cdot 3,14159) \) ≈ 7,497 м.

Теперь вычислим площадь круга: A = \( \pi r^2 = \pi (7,497)^2 \) м².

A ≈ \( 3,14159 \cdot (7,497)^2 \) ≈ 176,625 м².

Ответ: ≈ 176,625 м²

№5. Найдите площадь закрашенной части круга:

а)

На рисунке круг разделен на 4 равные части, и 2 из них закрашены. Значит, закрашена половина круга.

Чтобы найти площадь закрашенной части, нужно знать радиус круга. Из рисунка видно, что радиус равен стороне квадрата, то есть r=1.

Площадь всего круга: \( S = \pi r^2 = \pi \cdot 1^2 = \pi \).

Площадь закрашенной части: \( \frac{1}{2} S = \frac{\pi}{2} \approx 1,57 \).

Ответ: \( \approx 1,57 \)

б)

На рисунке круг разделен на 3 равные части, и 2 из них закрашены. Значит, закрашено 2/3 круга.

Предположим, что радиус равен 1.

Площадь всего круга: \( S = \pi r^2 = \pi \cdot 1^2 = \pi \).

Площадь закрашенной части: \( \frac{2}{3}S = \frac{2\pi}{3} \approx 2,09 \).

Ответ: \( \approx 2,09 \)