5.(№13) Вычислите: (1\frac{13}{14} - (2 - 1\frac{11}{35}) : \frac{9}{25} + \frac{4}{21})

Для решения данного примера необходимо выполнить действия в следующем порядке: действия в скобках, деление, вычитание и сложение. 1. Действие в скобках: (2 - 1\frac{11}{35}) (2 - 1\frac{11}{35} = 2 - \frac{46}{35} = \frac{70}{35} - \frac{46}{35} = \frac{24}{35}) 2. Деление: (\frac{24}{35} : \frac{9}{25}) Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь: (\frac{24}{35} : \frac{9}{25} = \frac{24}{35} \cdot \frac{25}{9} = \frac{24 \cdot 25}{35 \cdot 9} = \frac{8 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{40}{21}) 3. Вычитание: (1\frac{13}{14} - \frac{40}{21}) (1\frac{13}{14} - \frac{40}{21} = \frac{27}{14} - \frac{40}{21}) Приведем дроби к общему знаменателю (42): (\frac{27}{14} = \frac{27 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{81}{42}) (\frac{40}{21} = \frac{40 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{80}{42}) (\frac{81}{42} - \frac{80}{42} = \frac{1}{42}) 4. Сложение: (\frac{1}{42} + \frac{4}{21}) Приведем дроби к общему знаменателю (42): (\frac{4}{21} = \frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{8}{42}) (\frac{1}{42} + \frac{8}{42} = \frac{9}{42} = \frac{3}{14}) Ответ: (\frac{3}{14})