№1 Вычислите периметр и площадь данных фигур 1) 10 см 16 см 4 см 4 см 2) 11 см

1) Вычислите периметр и площадь данной фигуры.

Для решения данной задачи, необходимо вычислить периметр и площадь фигуры, представленной на изображении.

Представленная фигура состоит из прямоугольника со сторонами 16 см и 10 см, из которого вырезан прямоугольник со сторонами 4 см и 4 см.

1. Вычисление периметра:

   Периметр сложной фигуры равен сумме длин всех её внешних сторон. Сначала определим длины всех сторон фигуры.

   • Две стороны прямоугольника: 16 см и 10 см.

   • Сторона вырезанного прямоугольника: 4 см и 4 см.

   • Необходимо учесть, что внутри фигуры есть две дополнительные стороны, образованные вырезом, каждая из которых равна 4 см.

   Сумма длин всех сторон: $$16 + 10 + (10 - 4) + (16 - 4) + 4 + 4 = 16 + 10 + 6 + 12 + 4 + 4 = 52 \text{ см}$$.

2. Вычисление площади:

   Площадь сложной фигуры можно найти, вычитая площадь вырезанного прямоугольника из площади большого прямоугольника.

   • Площадь большого прямоугольника: $$S_1 = 16 \cdot 10 = 160 \text{ см}^2$$.

   • Площадь вырезанного прямоугольника: $$S_2 = 4 \cdot 4 = 16 \text{ см}^2$$.

   Площадь фигуры: $$S = S_1 - S_2 = 160 - 16 = 144 \text{ см}^2$$.

Ответ: Периметр равен 52 см, площадь равна 144 см².

2) Вычислите периметр и площадь данной фигуры.

Для решения данной задачи, необходимо вычислить периметр и площадь фигуры, представленной на изображении.

Представленная фигура состоит из прямоугольника, разделенного на клетки 1 см х 1 см. Определим периметр и площадь данной фигуры.

1. Определение размеров фигуры в клетках:

   Подсчитаем количество клеток по горизонтали и вертикали для каждой части фигуры.

   • Верхняя часть: 6 клеток в ширину и 1 клетка в высоту.

   • Основная часть: 6 клеток в ширину и 4 клетки в высоту.

   • Нижняя часть (выступ): 2 клетки в ширину и 3 клетки в высоту.

2. Вычисление периметра:

   Периметр сложной фигуры равен сумме длин всех её внешних сторон. Необходимо сложить все внешние стороны фигуры, учитывая все выступы и углубления. Общий периметр будет равен: $$(6 + 1 + 2 + 3 + 2 + 3 + 6 + 4) \cdot 1 = 27 \text{ см}$$.

3. Вычисление площади:

   Площадь сложной фигуры можно найти, разбив фигуру на прямоугольники и сложить их площади.

   • Площадь верхней части: $$6 \cdot 1 = 6 \text{ см}^2$$.

   • Площадь основной части: $$6 \cdot 4 = 24 \text{ см}^2$$.

   • Площадь выступающей нижней части: $$2 \cdot 3 = 6 \text{ см}^2$$.

   Площадь фигуры: $$6 + 24 + 6 = 36 \text{ см}^2$$.

Ответ: Периметр равен 27 см, площадь равна 36 см².