№1. Вычислите: А) $$\frac{6!}{4!}$$; Б) $$\frac{12!}{3! \cdot 9!}$$; В) $$\frac{(n+2)!}{n!}$$

А) $$\frac{6!}{4!} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{4!} = 6 \cdot 5 = 30$$

Ответ: 30

Б) $$\frac{12!}{3! \cdot 9!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{3! \cdot 9!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{1320}{6} = 220$$

Ответ: 220

В) $$\frac{(n+2)!}{n!} = \frac{(n+2) \cdot (n+1) \cdot n!}{n!} = (n+2)(n+1) = n^2 + 3n + 2$$

Ответ: $$n^2 + 3n + 2$$