№8 Выполните действия 5 2 a) :1- 9 9 23 б)2- : - 58 11 в) 4- : - 22 21 г) 2:1- 3 11 7 д) 2:5- 12 5 6

Здравствуйте, ученик! Давайте вместе решим эти примеры на деление дробей. Помни, чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь. У тебя все получится! а) \(\frac{5}{9} : 1\frac{2}{9}\) Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь: \(1\frac{2}{9} = \frac{9 \cdot 1 + 2}{9} = \frac{11}{9}\). Теперь разделим: \(\frac{5}{9} : \frac{11}{9} = \frac{5}{9} \cdot \frac{9}{11} = \frac{5 \cdot 9}{9 \cdot 11} = \frac{5}{11}\). б) \(2\frac{2}{5} : \frac{3}{8}\) Превратим смешанное число в неправильную дробь: \(2\frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 2 + 2}{5} = \frac{12}{5}\). Теперь разделим: \(\frac{12}{5} : \frac{3}{8} = \frac{12}{5} \cdot \frac{8}{3} = \frac{12 \cdot 8}{5 \cdot 3} = \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 1} = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5}\). в) \(4\frac{1}{2} : \frac{1}{2}\) Превратим смешанное число в неправильную дробь: \(4\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{2} = \frac{9}{2}\). Теперь разделим: \(\frac{9}{2} : \frac{1}{2} = \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{1} = \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 1} = \frac{9}{1} = 9\). г) \(2\frac{2}{3} : 1\frac{1}{7}\) Превратим смешанные числа в неправильные дроби: \(2\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 2 + 2}{3} = \frac{8}{3}\) и \(1\frac{1}{7} = \frac{7 \cdot 1 + 1}{7} = \frac{8}{7}\). Теперь разделим: \(\frac{8}{3} : \frac{8}{7} = \frac{8}{3} \cdot \frac{7}{8} = \frac{8 \cdot 7}{3 \cdot 8} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}\). д) \(2\frac{11}{12} : 5\frac{5}{6}\) Превратим смешанные числа в неправильные дроби: \(2\frac{11}{12} = \frac{12 \cdot 2 + 11}{12} = \frac{35}{12}\) и \(5\frac{5}{6} = \frac{6 \cdot 5 + 5}{6} = \frac{35}{6}\). Теперь разделим: \(\frac{35}{12} : \frac{35}{6} = \frac{35}{12} \cdot \frac{6}{35} = \frac{35 \cdot 6}{12 \cdot 35} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\).

Ответ: а) \(\frac{5}{11}\); б) \(6\frac{2}{5}\); в) 9; г) \(2\frac{1}{3}\); д) \(\frac{1}{2}\)

Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Молодец!