№11. Выполните действия: На неделю семья закупи- 4 ла на рынке 36 кг ово- 15 щей - лука, моркови и свеклы. Лука и моркови 7 вместе закупили 24 15 кг, а моркови и свеклы - 14 23 - кг. Сколькокилограм- 15 мов каждого вида овощей купили на рынке?

Составление и решение задачи.

1. Определим, сколько килограммов свеклы купила семья: $$36 \frac{4}{15} - 24 \frac{7}{15} = \frac{36 \cdot 15 + 4}{15} - \frac{24 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{540 + 4}{15} - \frac{360 + 7}{15} = \frac{544}{15} - \frac{367}{15} = \frac{544 - 367}{15} = \frac{177}{15} = 11 \frac{12}{15} = 11 \frac{4}{5}$$
2. Определим, сколько килограммов моркови купила семья: $$23 \frac{14}{15} - 11 \frac{12}{15} = \frac{23 \cdot 15 + 14}{15} - \frac{11 \cdot 15 + 12}{15} = \frac{345 + 14}{15} - \frac{165 + 12}{15} = \frac{359}{15} - \frac{177}{15} = \frac{359 - 177}{15} = \frac{182}{15} = 12 \frac{2}{15}$$
3. Определим, сколько килограммов лука купила семья: $$24 \frac{7}{15} - 12 \frac{2}{15} = \frac{24 \cdot 15 + 7}{15} - \frac{12 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{360 + 7}{15} - \frac{180 + 2}{15} = \frac{367}{15} - \frac{182}{15} = \frac{367 - 182}{15} = \frac{185}{15} = 12 \frac{5}{15} = 12 \frac{1}{3}$$

Ответ: семья купила 11 4/5 кг свеклы, 12 2/15 кг моркови и 12 1/3 кг лука.