№1. Выполните сложение дробей: 1) \frac{2}{5} + \frac{1}{10} = 2) \frac{5}{6} + \frac{2}{3} = 3) \frac{3}{4} + \frac{7}{12} = 4) \frac{2}{15} + \frac{4}{5} = 5) \frac{5}{7} + \frac{3}{14} = 6) \frac{3}{11} + \frac{6}{55} = 7) \frac{1}{6} + \frac{1}{9} = 8) \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = 9) \frac{2}{8} + \frac{1}{12} = 10) \frac{1}{9} + \frac{1}{2} =

№1. Выполните сложение дробей:

1. 1) \(\frac{2}{5} + \frac{1}{10} =\)

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 будет 10. Домножим первую дробь на 2.

   \(\frac{2}{5} + \frac{1}{10} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{10} = \frac{4}{10} + \frac{1}{10} = \frac{4+1}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\)

   Ответ: \(\frac{1}{2}\)

2. 2) \(\frac{5}{6} + \frac{2}{3} =\)

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 3 будет 6. Домножим вторую дробь на 2.

   \(\frac{5}{6} + \frac{2}{3} = \frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6} + \frac{4}{6} = \frac{5+4}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\)

   Ответ: \(1\frac{1}{2}\)

3. 3) \(\frac{3}{4} + \frac{7}{12} =\)

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 12 будет 12. Домножим первую дробь на 3.

   \(\frac{3}{4} + \frac{7}{12} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{7}{12} = \frac{9}{12} + \frac{7}{12} = \frac{9+7}{12} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\)

   Ответ: \(1\frac{1}{3}\)

4. 4) \(\frac{2}{15} + \frac{4}{5} =\)

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 5 будет 15. Домножим вторую дробь на 3.

   \(\frac{2}{15} + \frac{4}{5} = \frac{2}{15} + \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{2}{15} + \frac{12}{15} = \frac{2+12}{15} = \frac{14}{15}\)

   Ответ: \(\frac{14}{15}\)

5. 5) \(\frac{5}{7} + \frac{3}{14} =\)

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 будет 14. Домножим первую дробь на 2.

   \(\frac{5}{7} + \frac{3}{14} = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{3}{14} = \frac{10}{14} + \frac{3}{14} = \frac{10+3}{14} = \frac{13}{14}\)

   Ответ: \(\frac{13}{14}\)

6. 6) \(\frac{3}{11} + \frac{6}{55} =\)

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 55 будет 55. Домножим первую дробь на 5.

   \(\frac{3}{11} + \frac{6}{55} = \frac{3 \cdot 5}{11 \cdot 5} + \frac{6}{55} = \frac{15}{55} + \frac{6}{55} = \frac{15+6}{55} = \frac{21}{55}\)

   Ответ: \(\frac{21}{55}\)

7. 7) \(\frac{1}{6} + \frac{1}{9} =\)

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 9 будет 18. Домножим первую дробь на 3, вторую на 2.

   \(\frac{1}{6} + \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{3}{18} + \frac{2}{18} = \frac{3+2}{18} = \frac{5}{18}\)

   Ответ: \(\frac{5}{18}\)

8. 8) \(\frac{1}{10} + \frac{1}{15} =\)

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 15 будет 30. Домножим первую дробь на 3, вторую на 2.

   \(\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{3+2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}\)

   Ответ: \(\frac{1}{6}\)

9. 9) \(\frac{2}{8} + \frac{1}{12} =\)

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 будет 24. Домножим первую дробь на 3, вторую на 2.

   \(\frac{2}{8} + \frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{6}{24} + \frac{2}{24} = \frac{6+2}{24} = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}\)

   Ответ: \(\frac{1}{3}\)

10. 10) \(\frac{1}{9} + \frac{1}{2} =\)

    Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 2 будет 18. Домножим первую дробь на 2, вторую на 9.

    \(\frac{1}{9} + \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{2}{18} + \frac{9}{18} = \frac{2+9}{18} = \frac{11}{18}\)

    Ответ: \(\frac{11}{18}\)