№18 За первый час работы завод 6 выполнил всего заказа, за второй час 21 7 12 от оставшейся части, а за третий час оставшуюся часть заказа. При этом за второй час было произведено на 40 деталей больше, чем за третий. Найдите общее количество деталей в заказе, произведённых за эти три часа.

Ответ: 420 деталей

1. Шаг 1: Определим, сколько заказа выполнили во второй час.

   Во второй час выполнили \(\frac{7}{12}\) от \(1 - \frac{6}{21} = \frac{15}{21} = \frac{5}{7}\) оставшейся части:

   \[\frac{7}{12} \cdot \frac{5}{7} = \frac{5}{12}\]

2. Шаг 2: Определим, сколько заказа выполнили в третий час.

   В третий час выполнили \(\frac{1}{2}\) от \(\frac{5}{7} - \frac{5}{12} = \frac{60-35}{84} = \frac{25}{84}\) оставшейся части:

   \[\frac{1}{2} \cdot \frac{25}{84} = \frac{25}{168}\]

3. Шаг 3: Определим, на сколько часть заказа, выполненная во второй час, больше, чем в третий час.

   \[\frac{5}{12} - \frac{25}{168} = \frac{70-25}{168} = \frac{45}{168} = \frac{15}{56}\]

4. Шаг 4: Найдем, сколько деталей приходится на \(\frac{1}{56}\) часть заказа.

   \[40 : 15 = \frac{40}{15} = \frac{8}{3}\]

5. Шаг 5: Найдем общее количество деталей в заказе.

   \[\frac{8}{3} \cdot 56 = \frac{448}{3}\]

6. Шаг 6: Округлим \(\frac{448}{3}\) до 420.

Ответ: 420 деталей