№2 Задача. 7 Ваня 12 ч потратил на выполнение задания по математике, что на 3 20 ч больше, чем он потратил на задание по литературе. Сколько всего времени выполнял Ваня домашнее задание по математике и литературе?

Краткая запись:

Математика - $$12\frac{7}{12}$$ ч

Больше, чем литература - $$\frac{3}{20}$$ ч

Литература - ? ч

Всего - ? ч

Решение:

1. Сколько времени Ваня потратил на литературу?

   $$12\frac{7}{12} - \frac{3}{20} = 12 + \frac{7}{12} - \frac{3}{20} = 12 + (\frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3}) = 12 + (\frac{35}{60} - \frac{9}{60}) = 12 + \frac{35-9}{60} = 12 + \frac{26}{60} = 12 + \frac{13}{30} = 12\frac{13}{30}$$ (ч) - время, потраченное на литературу.

2. Сколько всего времени Ваня потратил на выполнение домашнего задания по математике и литературе?

   $$12\frac{7}{12} + 12\frac{13}{30} = 12 + \frac{7}{12} + 12 + \frac{13}{30} = (12 + 12) + (\frac{7}{12} + \frac{13}{30}) = 24 + (\frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{13 \cdot 2}{30 \cdot 2}) = 24 + (\frac{35}{60} + \frac{26}{60}) = 24 + \frac{35+26}{60} = 24 + \frac{61}{60} = 24 + 1\frac{1}{60} = 25\frac{1}{60}$$ (ч)

Ответ: $$25\frac{1}{60}$$ часа всего потратил Ваня на выполнение домашнего задания по математике и литературе.