№5. Задания на доп. оценку (необязательные): • а) Решите задачу: Длина круговой лыжной трассы -\frac{14}{11} км. Злата прошла на лыжах -\frac{55}{42} трассы и потратила на это -\frac{1}{6} ч. С какой скоростью двигалась Злата? (ответ дайте в км/ч) • б) Решите уравнение: 1-\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}z = 3 • в) Решите пример: (9-\frac{1}{6}-7-\frac{11}{12}):1-\frac{1}{24}

Ответ:

а) Решите задачу: Длина круговой лыжной трассы \(\frac{14}{11}\) км. Злата прошла на лыжах \(\frac{55}{42}\) трассы и потратила на это \(\frac{1}{6}\) ч. С какой скоростью двигалась Злата? (ответ дайте в км/ч) Сначала найдем, какое расстояние прошла Злата: \[S = \frac{14}{11} \cdot \frac{55}{42} = \frac{14 \cdot 55}{11 \cdot 42} = \frac{2 \cdot 5}{1 \cdot 6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}\] Расстояние равно \(\frac{5}{3}\) км. Теперь найдем скорость Златы: \[V = \frac{S}{t} = \frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{6}} = \frac{5}{3} \cdot \frac{6}{1} = \frac{5 \cdot 6}{3 \cdot 1} = \frac{30}{3} = 10\] Скорость Златы равна 10 км/ч. б) Решите уравнение: \(1\frac{5}{6}+\frac{1}{3}z = 3\) \[1\frac{5}{6} + \frac{1}{3}z = 3\] \[\frac{11}{6} + \frac{1}{3}z = 3\] \[\frac{1}{3}z = 3 - \frac{11}{6}\] \[\frac{1}{3}z = \frac{18}{6} - \frac{11}{6}\] \[\frac{1}{3}z = \frac{7}{6}\] \[z = \frac{7}{6} \cdot 3\] \[z = \frac{7 \cdot 3}{6} = \frac{7}{2} = 3.5\] в) Решите пример: \((9\frac{1}{6}-7\frac{11}{12}):1\frac{1}{24}\) \[(9\frac{1}{6}-7\frac{11}{12}):1\frac{1}{24} = (\frac{55}{6} - \frac{95}{12}) : \frac{25}{24}\] Приведем дроби к общему знаменателю 12: \[(\frac{55 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{95}{12}) : \frac{25}{24} = (\frac{110}{12} - \frac{95}{12}) : \frac{25}{24}\] \[\frac{15}{12} : \frac{25}{24} = \frac{15}{12} \cdot \frac{24}{25} = \frac{15 \cdot 24}{12 \cdot 25} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}\]

Проверка за 10 секунд: Посмотри на вычисления, убедись, что ты не потерял ни один знак.

Редфлаг: Следи за знаками при переносе чисел через знак равенства. Они меняются!