1 № 13573 Задумали число. К этому числу прибавили пятую часть задуманного числа и получили 342. Найдите задуманное число.

Пошаговое решение:

• Пусть задуманное число равно x.
• Тогда пятая часть задуманного числа равна \(\frac{x}{5}\).
• Составим уравнение: \(x + \frac{x}{5} = 342\).
• Приведем к общему знаменателю: \(\frac{5x + x}{5} = 342\).
• Упростим: \(\frac{6x}{5} = 342\).
• Умножим обе части на 5: \(6x = 342 \cdot 5\).
• \(6x = 1710\).
• Разделим обе части на 6: \(x = \frac{1710}{6}\).
• \(x = 285\).

Ответ: Задуманное число равно 285.